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数字 e 的系列
数字 e = 2,7182… 是逆向系的总和，并有顺序发展
解释
将指数函数 f (x) = ax 代入导数的定义中，可以得到
减去后就可以得到
对于 x = 0，它变成了
这是一个常数，因为其中没有 x。该值只取决于 a，即基数。因此，你可以写
现在我们想知道对于 a 的哪个值，函数 f ′(0) = 1，因为此时 f ′(x) = ax，而函数是它自己的导数。所以我们要计算的是
乘以 h
移交
简化
假设 ，由于 h → 0，得出 n → ∞，因此
现在使用二项式开发，你会得到
它是极限，所以我们写成
如果我们将洛必达法则规则应用于不同的项，我们可以得到
在其中，连续的条款给出了
1 = 1,0000
1/1! = 1,0000
1/2! = 0,5000
1/3! = 0,1667
1/4! = 0,0417
1/5! = 0,0083
1/6! = 0,0014
-------
e = 2,718…
答案是精确到 3 位。
历史该序列通常被写成 |